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文章的灵感来源：
1 买卖股票的最佳时机
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
限制：
0 <= 数组长度 <= 10^5
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices)
{
int profit = 0;
int cost = INT_MAX;
for(auto& i : prices)
{
cost = min(cost, i);
profit = max(profit, i - cost);
}
return profit;
}
};
单调栈
时间复杂第：O(n) 空间复杂度：O(n)
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices)
{
stack<int> S;
int N = prices.size();
int ans = 0;
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
// 单调栈，栈顶值为最小
// 遇到比栈顶值大的元素计算差值，否则小元素入栈
if(!S.empty() && S.top() < prices[i])
ans = max(ans, prices[i] - S.top());
else
S.push(prices[i]);
}
return ans;
}
};
2 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
贪心
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices)
{
int buy = INT_MAX, profit = 0;
for(auto& i : prices)
{
if(i < buy) buy = i;
else
{
profit += i - buy;
// 这一步很关键，考虑第二个测试用例
buy = i;
}
}
return profit;
}
};
dp
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices)
{
int N = prices.size();
if(!N) return 0;
int Buy = -prices[0];
int NBuy = 0;
for(int i = 1; i < N; ++i)
{
int tmpBuy;
// 持有归票的状态：今天买入或持有昨天
tmpBuy = max(Buy, NBuy - prices[i]);
// 不持有股票的状态：今天卖出或昨天不持有
NBuy = max(NBuy, Buy + prices[i]);
Buy = tmpBuy;
}
// 最后一定不持有收益最高
return NBuy;
}
};
3. 买卖股票的最佳时机 III
一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
提示：
1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^5
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices)
{
int N = prices.size();
// 第一次买入后的利润
int buy1 = -prices[0];
// 第一次卖出后的利润
// 如果第一天买入就卖出了，利润为 0
int sell1 = 0;
// 第二次买入后的利润
int buy2 = -prices[0];
// 第二次卖出后的利润
// 第一天买入卖出再买入卖出利润还是 0
int sell2 = 0;
for(int i = 1; i < N; ++i)
{
buy1 = max(buy1, -prices[i]);
sell1 = max(sell1, buy1 + prices[i]);
buy2 = max(buy2, sell1 - prices[i]);
sell2 = max(sell2, buy2 + prices[i]);
}
return sell2;
}
};
4. 买卖股票的最佳时机 IV
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示：
0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices)
{
int N = prices.size();
if(!N || !k) return 0;
vector<int> buy(k, -prices[0]);
vector<int> sell(k);
for(int i = 1; i < N; ++i)
{
buy[0] = max(buy[0], -prices[i]);
sell[0] = max(sell[0], buy[0] + prices[i]);
for(int j = 1; j < k; ++j)
{
buy[j] = max(buy[j], sell[j - 1] - prices[i]);
sell[j] = max(sell[j], buy[j - 1] + prices[i]);
}
}
return sell.back();
}
};
5. 买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
dp
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee)
{
int N = prices.size();
int buy = -prices[0] - fee;
int sell = 0;
for(int i = 1; i < N; ++i)
{
int tmpBuy = max(buy, sell - prices[i] - fee);
sell = max(sell, buy + prices[i]);
buy = tmpBuy;
}
return sell;
}
};
贪心
反悔的操作太秀了！
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee)
{
int n = prices.size();
int buy = prices[0] + fee;
int profit = 0;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
if(prices[i] + fee < buy)
buy = prices[i] + fee;
else if(prices[i] > buy)
{
profit += prices[i] - buy;
buy = prices[i];
}
}
return profit;
}
};
6. 最佳买卖股票时机含冷冻期
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices)
{
int N = prices.size();
if(!N) return 0;
// 持有股票
int In = -prices[0];
// 不持有股票，在冷却器期
int OutCool = 0;
// 不持有股票，不在冷却期
int OutNCool = 0;
for(int i = 1; i < N; ++i)
{
// 当前持有股票的状态为：之前就持有股票或今天（不是冷却期）买入
int tmpIn = max(In, OutNCool - prices[i]);
// 不持有股票且在冷却期：昨天持有的股票被卖出
int tmpOutCool = In + prices[i];
// 不持有股票且不在冷却期：昨天就不在冷却期或昨天是冷却期
OutNCool = max(OutNCool, OutCool);
In = tmpIn;
OutCool = tmpOutCool;
}
return max(OutCool, OutNCool);
}
};
参考资料：
- https://leetcode-cn.com/circle/article/qiAgHn/
- Most consistent ways of dealing with the series of stock problems - LeetCode Discuss